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João Luiz Kohl Moreira
4/5/2001
A atmosfera envolve a terra com uma camada de cerca de 1000km de espessura. A terra sendo praticamente esférica, a atmosfera, com muita aproximação, também o será. Por outro lado, essa atmosfera é formada de camadas, cada uma possuindo, predominantemente, um tipo de molécula. Em cada camada há uma lei de densidade de gás com a altura que influi diretamente nas propriedades ópticas da atmosfera. Portanto a atmosfera terrestre é um sistema complexo do ponto de vista da óptica geométrica e não será examinada aqui com o detalhamento que merece. Ficaremos, somente, em uma análise qualitativa.
Associado à curvatura da terra, a atmosfera comporta-se opticamente como um conjunto de lentes cujas superfícies refringentes se sucedem em uma seqüência de esferas concêntricas, em que o índice de refração vai aumentando na medida que o raio luminoso penetra nas camadas mais profundas da atmosfera (Figura 1).
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Figura 1: Raio luminoso atravessa várias camadas.
Para todos os efeitos, portanto, a atmosfera da terra é um sistema óptico que pode ser caracterizado por uma distância focal, uma potência, eixo óptico, enfim, todas propriedades que um sistema óptico possui.
Isso posto, parece natural concluirmos que os objetos observados fora da atmosfera terão suas dimensões aparentes modificadas por conta das propriedades ópticas da atmosfera. A lua e o sol, em particular, por serem objetos extensos, se apresentarão com dimensões diferentes das reais.
Uma pergunta, contudo, parece incomodar: por que seus tamanhos mudam quando se aproximam do horizonte. Pelas propriedades ópticas da atmosfera, esse tamanho não deveria variar pois:
As distâncias desses astros até a terra permanecem as mesmas no período de um dia;
O aumento da "lente atmosférica" não muda pois depende apenas da curvatura da superfície.
Essa questão tem intrigado muita gente a ponto de aparecerem hipóteses como as que sustentam que essa variação tem origem psicológica, o que é improvável (a menos que as câmaras fotográficas também sejam "sugestionáveis" como o nosso cérebro). Outra idéia é que seria por difração diferencial como eu mesmo cheguei a aventar. Contudo, se fosse esse o efeito preponderante, veríamos a lua ou o sol "alongados" na direção vertical pois não existe difração diferencial na direção horizontal.
Para ilustrar o que realmente ocorre, comparo essa situação ao que veríamos em uma lente, tomando o cuidado para selecionar os raios de luz que importam no problema. Antes de mais nada, é importante salientar que a variação do tamanho dos astros no horizonte decorre de uma aproximação de segunda ordem no traçado de raios, bem ao contrário do que muita gente imagina, quando considera apenas a primeira aproximação.
Veja a figura 2:
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Figure 2: Esquema observacional.
Temos um pequeno "gajo" que, na superfície da terra, observa um astro bem acima de sua cabeça e, depois de 6 horas, volta a observar o mesmo astro. Note os ângulos com que os raios incidem sobre a atmosfera. No primeiro caso, os raios incidem praticamente perpendiculares, enquanto que no segundo, a incidência se dá com um ângulo bem oblíquo, apesar dos feixes de luz, em ambos os casos, serem pequenos.
Para todos os efeitos, portanto, a situação pode ser representada, oticamente, como a Figura 3, extraída de um programa de traçado de raios.
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Figure: Esquema demonstrando o traçado de raios.
Os raios que cruzam o centro da lente vão se encontrar no foco da lente, porém os raios que cruzam a lente na extremidade vão se encontrar em um ponto a uma distância menor da lente.
Se os raios iluminassem toda a lente, por igual, o que observaríamos seria a aberração esférica produzindo uma "cáustica", característica dessa aberração. Como os raios estão sendo discriminados em regiões, o efeito é de um "deslocamento" do plano focal. Na atmosfera passa-se um efeito semelhante. O fato da distância focal se reduzir na extremidade, o resultado será um aumento da potência óptica e o conseqüente aumento maior. Quando a lua está alta no céu, observamos um aumento em seu tamanho decorrente da óptica da atmosfera, mas quando ela está perto do horizonte, esse aumento será maior.
Um cálculo aproximado determina que a distância focal da atmosfera para raios de luz incidindo perpendicularmente (astro no zenith) é de cerca de 3000 raios da terra. Para raios oblícuos, perto do horizonte, esse valor cai por um fator de cerca de 7.
A observação do aumento de tamanho dos astros no horizonte se dá, sobretudo, em dias secos de inverno. Interessante é notar que tal fenômeno se dá em lugares particularmente poluídos ou secos. Temos de concluir, portanto, que o índice de refração composto da atmosfera é bastante alterado perto do horizonte. A existência de partículas em suspensão e moléculas orgânicas fazem aumentar consideravelmente o índice de refração nessa direção. Como conseqüência, a distância focal é ainda mais reduzida além do já observado como conseqüência de efeitos geométricos.
Quando chega à terra, tanto a luz do sol quanto da lua pode ser considerada chegando em frentes de onda planas, dada as distâncias em jogo. Quando atravessam a atmosfera, os raios sofrem deflexões e o resultado é que a frente de onda resultante estará se ``fechando'' em um ponto atrás do observador que vem a ser o foco do ``dióptro'' atmosférico (Figura 4). Quem já precisou testar óculos para perto, percebeu que se o ``grau'' do óculos é superior ao ideal, os objetos observados parecerão maiores que o tamanho real. O que se passa é que, igualmente com a atmosfera, a frente de onda de luz é mais ``côncava'' do que o necessário. Como consequência, nossa vista tende a se acomodar, dentro do possível, a essa nova condição, provocando, assim, a percepção dos objetos com tamanho maior.
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Figure 4: Frente de onda se ``fecha'' na atmosfera.
Tanto lua, quanto o sol chegam, sob certas condições, a aumentar por um fator de 2.
Trata-se de uma ilusão de óptica, provocada pelas propriedades dioptrópicas da atmosfera. É um efeito óptico e não psicológico.
A atmosfera é composta de vários gases, aerosóis e partículas em suspensão. Na prática, essa mistura reflete-se em uma transparência que depende da cor.
A experiência e modelos teóricos demonstram que a nossa atmosfera é muito pouco transparente no azul, piorando no sentido do violeta e ultra-violeta, e melhorando em direção ao amarelo e vermelho.
A transparência da atmosfera depende, também, do que chamamos de "massa de ar", isto é, da espessura da camada de atmosfera que a luz atravessa. Quanto mais atmosfera a atravessar, mais absorção vai existir.
Verificando a Figura 2, vemos que quando observamos um astro no horizonte, a massa de ar é maior do que quando o observamos no zenith. De fato, esse fator, na terra é de cerca de quatro vezes mais. Isso significa que a luz atravessa quatro vezes mais atmosfera, quando vem do horizonte, do que quando vem da vertical. Como a absorção da luz na atmosfera é exponencial, teremos que a intensidade luminosa será reduzida de milhares de vezes no azul, enquanto que no vermelho, será absorvida de um valor insignificante. Como consequência a coloração dos astros será mais avermelhada no horizonte.
Se você tiver a oportunidade de ver o por do sol em um dia claro, com a presença de algumas nuvens no céu, poderá constatar o seguinte: o sol ficará amarelado e as nuvens próximas também. No entanto, você notará que as nuvens vão ficando cada vez mais vermelhas, quanto mais distantes elas estão do sol. Isso é efeito da absorção do azul, pela atmosfera. Enquanto que para as nuvens próximas, a luz caminhou relativamente pouco para chegar à nuvem para depois se dirigir a nós. Para as nuvens mais distantes, a luz caminhou do sol e em alguns casos foi até o outro extremo do céu, para depois chegar até nós. O resultado é um forte avermelhamento para as nuvens mais distantes.